作业帮观察算式 1^3=1*1=1,1^3+2^3=3*3=9,1^3+2^3+3^3=6*6=36……快163+2^3+.+10^3=163+2^3+.n^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:16:03
观察算式 1^3=1*1=1,1^3+2^3=3*3=9,1^3+2^3+3^3=6*6=36……快163+2^3+.+10^3=163+2^3+.n^3
观察算式 1^3=1*1=1,1^3+2^3=3*3=9,1^3+2^3+3^3=6*6=36……快
163+2^3+.+10^3=
163+2^3+.n^3
观察算式 1^3=1*1=1,1^3+2^3=3*3=9,1^3+2^3+3^3=6*6=36……快163+2^3+.+10^3=163+2^3+.n^3
观察得到 1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)²=[n(n+1)/2]²
163+2^3+.+10^3
=162+1^3+2^3+.+10^3
=162+(10×11÷2)²
=162+3025
=3187
163+2^3+.n^3
=162+1^3+2^3+.+n^3
=162+[n(n+1)/2]²
如果还有疑问,请追问!
∑n^3=(∑n)^2
1， （1+..+10）^2=55*55=3025
2. （1+..+n)^2=(n(n+1)/2)^2
163+2^3+......+10^3
=162+(1^3+2^3+……+10^3)
=162+(1+2+……+10)²
=162+55²
=162+3025
=3187
163+2^3+......n^3
=162+(1^3+2^3+……+n^3)
=162+(1+2+……+n)²
=162+[n(n+1)/2]²
由已知，观察得 163+2^3+......+10^3=162+1^3+2^3+......+10^3=162+55x55=3187
163+2^3+......n^3=162+(1^3+2^3+......+n^3)=162+(1+2+3+…+n)^2=162+[n(n+1)/2]^2