已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1 当b=3时,求点c的坐标?②如图二若点A和点D关于y轴对称,直线CD交y轴于点E,链接AE,求角DAE 的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:22:05

已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1 当b=3时,求点c的坐标?②如图二若点A和点D关于y轴对称,直线CD交y轴于点E,链接AE,求角DAE 的度数?③在②的条件下,当△AOE额面积为4.5时,点P从B点歘,沿 Y轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动,设运动时间为t秒,△PAC的面积是S（S≠0）求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围

已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1 当b=3时,求点c的坐标?②如图二若点A和点D关于y轴对称,直线CD交y轴于点E,链接AE,求角DAE 的
（1）当b=3时,B（0,3）,A(1.5,0),OA=1.5,OB=3,过点C作Y轴的垂线,垂足为D,由线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC可知△CBD≌△BAO,所以CD=OB=3,BD=OD=1.5,点C的坐标是（-3,1.5）；
（2）由题意可得OA=0.5b,D（-0.5b,0）,OB=b,C（-b,0.5b）,分别将C、D两点坐标代入y=kx+m得-0.5bk+m=0,-bk+m=0.5b,解得k=-1,m=-0.5b,所以OE=0.5b=OA=OD,所以△ADE是等腰直角三角形,所以∠DAE 的度数是45°.（3）当△AOE的面积是4.5时,0.5OA平方=4.5,解得OA=3,这时OB=6,t秒时BP=2t,设直线AC与Y轴交于点G,由点A(0.5b,0),及C（-b,0.5b）,得直线AC的解析式为y=-2/3x+b/3,所以当点P在AC上方时,OG=b/3,PG=OB-2t-OG=2b/3-2t,△PAC的面积是S（S≠0）,S与t的函数关系式:S=0.5(b+0.5b) (2b/3-2t)=-3bt/2+b平方/2,(0≤t＜b/3）,当点P在AC下方时,PG=PB-BG=2t-2b/3,S=)=3bt/2-b平方/2,(t＞b/3）.