椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z（z大于等于3）求椭圆离

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z（z大于等于3）求椭圆离
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z（z大于等于3）求椭圆离心率e与z的关系式

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z（z大于等于3）求椭圆离
设｜F1P｜=m,｜F2P｜=n,
P是椭圆上一点,
所以m+n=2a.
所以zn+n=(z+1)n=2a,
所以n=2a/(z+1),①式
由余弦定理：cos60°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn
得：（z^2+z+1)n^2=4c^2,②式
①式带入②式,得：[4a^2（z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2
所以:e^2=（z^2+z+1)/(z+1)^2
即：e=……
（根号不好打就算了吧,看看有没问题.）

|PF1|+|PF2|=2a,
|PF1|/|PF2|=z,
得|PF1|=2za/(1+z),|PF2|=2a/(1+z),
由余弦定理，
(2c)^2=[2za/(1+z)]^2+[2a/(1+z)]^2-2*2za/(1+z)*2a/(1+z)*1/2
整理得
e=[√(z^2-z+1)]/(z+1)

分析:抓住椭圆的第一定义和离心率定义,运用余弦定理
解:首先用余弦定理可以得到PF1,PF2,C之间的式子
即,COS60=(PF1^2+PF2^2-4C^2)/2PF1*PF2
得4C^2=PF1^2+PF2^2-PF2*PF2--------(1)
由第一定义,PF1+PF2=2a-----------(2)
e=c/a
PF1/PF2=Z,所以...

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分析:抓住椭圆的第一定义和离心率定义,运用余弦定理
解:首先用余弦定理可以得到PF1,PF2,C之间的式子
即,COS60=(PF1^2+PF2^2-4C^2)/2PF1*PF2
得4C^2=PF1^2+PF2^2-PF2*PF2--------(1)
由第一定义,PF1+PF2=2a-----------(2)
e=c/a
PF1/PF2=Z,所以PF1=ZPF2---------(3)
将(1)(2)(3)都带入e中,可以得到
e=根号下(PF1^2+PF2^2-PF1*PF2)/(PF1+PF2)
e=根号下(Z^2-Z+1)/(Z+1)
好久没有做高中数学了,可能算错,思路应该没有错

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