满足方程组3x+5y=a+2,2x+3y=a的x,y的值的和等于2,求a²-2a+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:33:31

满足方程组3x+5y=a+2,2x+3y=a的x,y的值的和等于2,求a²-2a+1的值
满足方程组3x+5y=a+2,2x+3y=a的x,y的值的和等于2,求a²-2a+1的值

满足方程组3x+5y=a+2,2x+3y=a的x,y的值的和等于2,求a²-2a+1的值
解方程组{3x+5y=a+2,2x+3y=a
得x=2a-6,y=4-a
所以x+y=2a-6+4-a=a-2=2
故a=4
所以a²-2a+1=(a-1)²=(4-1)²=9
如果不懂,祝学习愉快!

(3x+5y)-(2x+3Y)=(a+2)-a=2 得x+2y=2 因为x+y=2 所以y=0 x=2 a=4 所以a方-2a+1=9

3x+5y=a+2 (1)
2x+3y=a (2)
(1)-(2)
x+2y=2
又x+y=2
x+y=x+2y
y=0
x=2-y=2
a=2x+3y=4+0=4
a²-2a+1=(a-1)²=(4-1)²=3²=9

解关于x、y的方程组得x=2a-6 ,y=4-a .由已知 x+y=2 ∴2a-6+4-a=2 ,解得a=4 ∴a²-2a+1=(a-1)²=9