作业帮一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ=AB.(1)求a与b满足的等量关系式 (2)若PQ⊥AB.求a与b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:44:13
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ=AB.(1)求a与b满足的等量关系式 (2)若PQ⊥AB.求a与b的值
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ=AB.
(1)求a与b满足的等量关系式
(2)若PQ⊥AB.求a与b的值
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ=AB.(1)求a与b满足的等量关系式 (2)若PQ⊥AB.求a与b的值
把（1,4）代入y=kx+k得k=2
当x=0时y=2所以A（0,2）
同理B（-1,0）
所以AB长为√5
PQ长为√(a^2+b^2)
所以√(a^2+b^2)=√5
即a^2+b^2=5（a>0,b>0)
（2）AB斜率为2
所以QP斜率为-1/2
设b=1/2a+d
求出与x轴y轴交点
焦点坐标的平方和为（√5）^2求出d
然后求出交点坐标,可知ab
y=0得x=-1
k*1+k=4得k=2
A(-1,0) B(0,2) AB=根号5
向量AB=(1,2)
∵PQ=AB ∴PQ=根号5
∴a^2+b^=5
PQ⊥AB ∴PQ=(-a,b) AB·PQ=-1
解得a=2 b=1
a
1、y=kx+k 将（1，4）带入 4=k+k k=2 2、原式为y=2x+2 所以衡所标为（-1，0）纵坐标为(0,2) 这个等量关系…… 应该是a，b的等量关系吧 因为坐标轴是相互垂直的 所以（你画一个图） 延长PQ交AB于c 若要让他们垂直PQ一定要垂直AB 所以三角形OPQ总相似于OAB OP=k,OQ=2k 所以a=k,b=-2k b=-2a 3、当QP于PA相等时 所以根据等腰三角形三...
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1、y=kx+k 将（1，4）带入 4=k+k k=2 2、原式为y=2x+2 所以衡所标为（-1，0）纵坐标为(0,2) 这个等量关系…… 应该是a，b的等量关系吧 因为坐标轴是相互垂直的 所以（你画一个图） 延长PQ交AB于c 若要让他们垂直PQ一定要垂直AB 所以三角形OPQ总相似于OAB OP=k,OQ=2k 所以a=k,b=-2k b=-2a 3、当QP于PA相等时 所以根据等腰三角形三线合一 OQ=OA OA=1 OQ=1 OP=1/2 面积为QA*OB=2*1/2=1
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