若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:24:22

若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值

若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
f(x)=log3（x/27）*log3（3x）
=[log3（x）-3]*[log3（x）+1]
设log3(x)=t
因为x∈[1/27,9]
所以-3≤t≤2
因为f(x)=(t-3)(t+1)
所以(1-3)(1+1)≤f(x)≤(-3-3)(-3+1)
所以f(x)∈[-4,12],当t=1即x=3时取得最小值,当t=-3即x=1/27时取得最大值

f(x)=log3(x/27)*log3(3x)=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]=[log3(x)-3]*[log3(x)+1]设log3(x)=t，则1/3<=t<=2，原式=(t-3）*（t+1)=t*t-2t-3=(t-1)^2-4，则t=1，即x=3时有最小值f(3)=-4，t=2即x=9时有最大值f(9)=-3

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=㏒3x,x∈[1,9],求函数 y=f(x²)+f²(x)的值域. 若一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1,求函数f（x）的解析式若f[f(x)]=9x+4,求一次函数F(X)的解析式求一次函数 f=(x),使f[f(x)]=9x+1 求一次函数f（x）,使f【f（x）】=9x+1 求一次函数f(x),使f[f(x)]=9x+1 求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1 求一次函数f（x）,使f[f(x)]=9x+1 f{f(x)}=9x+1是一次函数,求f（x）解析式