(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:26:00
(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)的最小值是多少?
|x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0点值:-2,2,1
(1)当x≤-2时,
原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
=-x-2-x+2-x+1
=-3x+1
取x=-2,值为:7
(2)当-2<x≤1时,
原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
=x+2-x+2-x+1
=-x+5
取x=1,值为:4
(3)当1<x≤2时
原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
=x+2-x+2+x+1
=x+5
取x=2,值为:7
(4)当x>2时
原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
=3x-1
故最小值为:4
即数轴上一点x与点-2,2,1的距离之和
显然,当x在中间那个点的时候,距离之和最小
即:
x=1时,最小=4
上面只是填空的做法,如果是解答题,还是老老实实分段讨论
当x=1时 都能等于4 忽悠什么 骗分呀 就是4最小
可以从绝对值的几何意义来理解 ,“(x+2的绝对值)+(x-2的绝对值)+(x-1的绝对值)”表示:x到2的距离 ,到-2的距离 ,到1的距离的和 ,由于1在[-2 ,2]的内部 ,所以 ,x取1时 ,上述的距离和最小 ,等于2-(-2)=4
x=1时,最小=4
4
y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域
x-2的绝对值+x+2的绝对值的最小值
x-2的绝对值+x+4的绝对值的最小值
化简x+2的绝对值减去x-2的绝对值
x+1的绝对值+x+2的绝对值 化简
2x的绝对值 小于等于 x-3的绝对值
x-1的绝对值+(2x+1的绝对值)化简
x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3
不等式x-1的绝对值+x-2的绝对值
x+5的绝对值+x-2的绝对值等于-7
化简 X-2的绝对值 + X+3的绝对值
化简:x-2的绝对值+x+3的绝对值最小值
化简3x-1的绝对值+2-x的绝对值
x-2的绝对值+x+5的绝对值=6
x+2的绝对值=-6的绝对值,求x
化简X-2的绝对值+X+4的绝对值
化简x+2的绝对值+x-4的绝对值
x+2的绝对值=-6的绝对值,求x