已知函数f(x)=x^2-x+alnx,当x大于等于1时,f(x)小于等于x^2恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:35:02

已知函数f(x)=x^2-x+alnx,当x大于等于1时,f(x)小于等于x^2恒成立,则a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx,当x大于等于1时,f(x)小于等于x^2恒成立,则a的取值范围

已知函数f(x)=x^2-x+alnx,当x大于等于1时,f(x)小于等于x^2恒成立,则a的取值范围
答:
f(x)

g(x)=x^2-x+alnx-x^2=-x+alnx
g'(x)=-1+a/x
令g'(x)=0
x=a
a<1 g'(x)=-1+a/x<0
故 a的取值范围 a<1