设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:55:00

设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值

设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值
（1）单调性法：f(x)=√(x^2+1)-x
函数x^2+1在[-3,0]上是递减的,√(x^2+1)在[-3,0]上也是递减的（复合函数“同增异减”）,f(x)=√(x^2+1)-x在[-3,0]上也是递减的,所以a=√10+3,
b=1;
(2)求导法：f′(x)=x/√(x^2+1)-1=[x-√(x^2+1)]/√(x^2+1)
因为x-√(x^2+1)＜0,√(x^2+1)＞0,所以f′(x)＜0,原函数为减函数.

函数y=根号下3-2x-x的平方的定义域为设f(1-x)=x的平方-x,那么f(x)= 函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数函数f(x）=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为 1 求下列函数的定义域（1）y=根号下4x+3 （2） y=x+2分子根号下x+1(3)y=x+3分子1 +根号下-x +根号下x+4 (4)y=根号下6-5x-x平方分子12 设F(x)=1-x平方分子1+x平方求证：（1）F（-x）=F（x） (2)F(x分子1)= -F( 设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合 f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域设f(1/x)=x+根号下（1+x的平方）,则f（x）= ________. 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 设A为实数,记函数f(x)=a乘根号下1-x平方+根号下1+x+根号下1-x （一）．设,求的取值问：设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)2问：若函数f(x)的最大值为g(a),求g(a) 证明f（x）=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数判断函数f(x)= 根号下（x平方-1）的单调性下列各组函数中,表示同一个函数的是A.f(x)=|x|,g(x)=根号下x平方B.f(x)=根号下x平方,g=（根号x）平方C.f(x)=x平方-1/x-1,g(x)=x+1D.f(x)=根号下x+1×根号下x-1,g(x)=根号下x平方-1将对的选项的简略过程写下函数f（x）=根号2+1/根号下x的平方-2x+3的值域是? 函数f(x)=根号下（100-x平方）加上根号下（x平方-100）的定义域是多少? 函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为设函数f(x)=x-1／根号下2-x 用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值