计算 1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:52:23

计算 1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）
计算 1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）

计算 1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）
解: 1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+.+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/(x+1)-1/(x+2011)
=(x+2011-x-1)/[(x+1)(x+2011)]
=2010/[(x+1)(x+2011)]
祝你开心

1／（x+1）（x+2） + 1／（x+2）（x+3） +……+ 1／（x+2010）（x+2011）
=1／（x+1）-1/（x+2） + 1／（x+2）-1/（x+3） +……+ 1／（x+2010）-1/（x+2011）
=1／（x+1）-1/（x+2011）

1／（x+1）（x+2） = 1／（x+1）- 1／（x+2）
1／（x+2）（x+3） = 1／（x+2）- 1／（x+3）
......
正负项相抵消
最后=1／（x+1）- 1／（x+2011） = 2010／（x+1）（x+2011）

先看第一项1/(X+1)(X+2)=1/(X+1) -1/(X+2)
后面同理 1/(X+2)(X+3)=1/(X+2)-1/(X+3)
所以 原式= 1/(x+1)-1/(x+2011)=2010/(x+1)(x+2011)

原式=(1/(x+1)-1/(x+2))+(1/(x+2)-1/(x-3))+…………+1/(x+2010)-1/(x+2011)=2010/(x+1)(x+2011)

原式=（1/(x+1） -1/(x+2）)+（1/x+2-1/x+3）+.....+（1/x+2010-1/2011）
=1/（x+1） -1/（x+2011）
把没一项拆成2个分式的差 最后中间的刚好抵消

计算 x(x+3)-(x-1)(x-2） （x-1）（x-2）计算 计算.（1+2/x-x+1/x-2）除以x+4/x平方-2x 计算.（1+2/x-x+1/x-2）除以x+4/x平方-2x 计算：（x+1）2次方+x（1-x） 计算 （x+1)（x的2次方-x+1） 计算5x（2x² -3x+1） 计算（x*x+4x+5）/（x+2）-（x*x+6x+10）/（x+3）+1 计算：（x+2/x^2-2x-x-1/x^2-4x+4）×x/4-x 计算3x（x^2-x-1）-2x^2（1-x） 计算 2（x²-x+1)-（-2x+3x²）+（1-x） 计算:1/(2x) - 1/(x+y)（(x+y)/(2x) - x - y） 计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx 计算2x/1-x+y/1·（2x/x+y-x-y） 计算,3x（x平方-2x-1）-2x平方（x-3） 计算：x²（x-1）-2x（x²-2x+3） 计算：（1）（2x/x+2)的平方×x+2/x(x-2)-（1/x-2-1/x+2) x^2-1/x^2+4x+4÷（x+1）×x^2+3x+2/x-1计算