1.设{1,2}属于M真包含于{1,2,3,4,5},则这样的集合B有多少个?2.若集合A={1,2,3},A并B={1,2,3,4,5,6},则这样的集合B有多少个?是不是有什么规律在里面呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:46:11

1.设{1,2}属于M真包含于{1,2,3,4,5},则这样的集合B有多少个?2.若集合A={1,2,3},A并B={1,2,3,4,5,6},则这样的集合B有多少个?是不是有什么规律在里面呢?
1.设{1,2}属于M真包含于{1,2,3,4,5},则这样的集合B有多少个?
2.若集合A={1,2,3},A并B={1,2,3,4,5,6},则这样的集合B有多少个?
是不是有什么规律在里面呢?

1.设{1,2}属于M真包含于{1,2,3,4,5},则这样的集合B有多少个?2.若集合A={1,2,3},A并B={1,2,3,4,5,6},则这样的集合B有多少个?是不是有什么规律在里面呢?
依题,集合M中一定有1,2,所以对B的个数无影响,去了.
变为考虑集合M真包含于{3,4,5}的个数.
这个显然有2^3-1=7个
所以在原题中,有7个.
第二题,依题,B中一定要有4,5,6,同上一题的分析,只考虑1,2,3
所以共有:2^3=8种
要说规律:就是:
1)如果一个集合有n个元素,那么它的真子集个数为:2^n-1
子集个数为:2^n
非空真子集个数为:(2^n)-2
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