已知,a²+b²-6a-4b=-13,求根号b/a+根号a/b的值

已知,a²+b²-6a-4b=-13,求根号b/a+根号a/b的值
已知,a²+b²-6a-4b=-13,求根号b/a+根号a/b的值

已知,a²+b²-6a-4b=-13,求根号b/a+根号a/b的值
即(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0
(a-3)²+(b-2)²=0
所以a-3=b-2=0
a=3,b=2
所以原式=√(3/2)+√(2/3)
=√6/2+√6/3
=5√6/6

（a-3）²+（b-2）²=0
a=3，b=2
原式=√2/3+√3/2=√6/3+√6/2=5√6/6

a²+b²-6a-4b=-13
则a²+b²-6a-4b+9+4=0
即(a-3)²+(b-2)²=0
所以：a=3,b=2
故根号b/a+根号a/b=√6/3+√6/2=[5√6]/6

由已知得
a²-6a+b²-4b+13=0
a²-6a+9+b²-4b+4=0
（a-3）²+（b-2）²=0
a-3=0
b-2=0
解得a=3，b=2
所以原式=√2/3+√3/2=√6 /3+√6 /2=5√6 /6