求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且与原点距离为√2（根号2）,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:43:13

求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且与原点距离为√2（根号2）,求直线L的方程
求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且与原点距离为√2（根号2）,求直线L的方程

求经过直线3x－2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且与原点距离为√2（根号2）,求直线L的方程
3x+9y+12=0
3x-2y+1=0
x=-1
y=-1
所以交点为(-1,-1)
1'直线斜率不存在,直线为x=-1
距离为1（舍）
2'斜率为k
设直线为y+1=k(x+1)
kx-y+k-1=0
距离d=（见图片）
k=-1
直线为y=-x-1

解方程组：3x-2y+1=0

                  x+3y+4=0

得：x=-1，y=-1

所以，两直线的交点坐标A（-1，-1）。

AO=√[(-1)²+(-1)²]=√2

所以，垂直于AO且过点A的直线就是所求的直线L。

根据A(-1，-1)，O(0，0)求出AO的直线方程为：

y=x       ∴k=1

它的垂线斜率为：-1÷1=-1

设垂线方程为：y=-x+b  

将A(-1，-1)带入：-1=-(-1)+b      ∴b=-2

∴y=-x-2

答案：直线L的方程是：y=-x-2.化成一般形式：x+y+2=0

直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程 直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程 求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程 求经过曲线x^2+y^2+3x-y=0和3x^2+3y^2+y=0的交点的直线方程 求直线l:ax-y b=0经过直线l1:2x-2y-3=0和直线l2:3x-5y 1=0的交点的充要条件.l2:3x-5y+1=0 1.直线y=kx+3与直线y=1/k·x-5的焦点在直线y=x上,求k的值.2.求经过两天直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程. 求经过直线3x+2y+8=0和直线x-y+1=0的交点且平行于直线3x-5y+6=0的直线的方程 如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点,且与直线y=x垂直,求直线l的方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴 求经过两直线2x-3y-3=0和x+y=2的交点（-5分之3,5分之7）与直线3x+y-1=0平行和垂直的直线方程. 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 经过直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点,且垂直于第二条直线,求直线的方程? 经过直线Y=2X+3和3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线,求直线的方程? 经过直线Y=2X+3和3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线,求直线的方程? 求经过直线3x-y-1=0和x-2y+3=0的交点,且倾斜角等于直线3x-6y+1=0的倾斜角的2倍的直线方程一般式 求经过直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点且垂直于直线2x+y+1=0的直线方程 求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程 求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线l的方程