已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a>0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:31:14

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a>0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内,求a的范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a>0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内,求a的范围

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+2(a>0)的极大值与极小值点都在区间(-1,1)内,求a的范围
f '(x)=3x^2+2ax+1 ,
由已知,f '(x)=0 的两个不同实根均在区间(-1,1)内,
因此有
(1)判别式=4a^2-12>0 ;> -3