不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:09:26

不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值

不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值
因为：x^2+x+1=x^2+2*1/2*x+(1/2)^2+1-(1/2)^2=(x+1/2)^2+3/4＞0 则,原式：(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)≥m 变形为,(3x^2+2x+2)≥m*(x^2+x+1)=mx^2+mx+m 整理得,(3-m)x^2+(2-m)x+(2-m)≥0 ① 当,3-m=0 即,m=3时,原式=(3-3)x^2+(2-3)x+(2-3)=-x-1 显然不符合题意.② 当m≠3时,原式即为：2次不等式 欲原不等式恒成立,则,开口向上,且,判别式≤0 即,3-m＞0 解之得,m＜3 Δ=（2-m）^2-4*（3-m）*（2-m） =（2-m）*【2-m-（12-4m）】 =（2-m）*（3m-10）≤0 解之得,m≤2 或者 m≥10/3＞3（舍去） 又,m为正整数,则,m=1,或m=2

不等式|(x+3)/x|>(x+3)/x,不等式（x²-9）/(x-2)＞0 不等式（x-1）（x平方-3x+2） 如果不等式 2x-1>3（x-1） x 解不等式x*x+1/2x(3-2x) 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 不等式（x-3)/(x+2) 不等式|x+2|-|x-1| 不等式x+|2x-1| 不等式2+x/x-1 不等式x-2/x^-1 不等式1-x^2/x 不等式x^2-x 不等式x^2-x-5>3x 解不等式 （|x|-3)(x^+|x|-2) 不等式2x+1+1/x-3 不等式1-(x-1)/3>x/2 不等式（x+1）（x-2） 不等式3x²-2x+1