已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程错了错了 我错了 又抄错题目了 应该是 已知函数f(x)= -x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:59:11

已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程错了错了 我错了 又抄错题目了 应该是 已知函数f(x)= -x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程
错了错了 我错了 又抄错题目了 应该是
已知函数f(x)= -x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程

已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程错了错了 我错了 又抄错题目了 应该是 已知函数f(x)= -x的平方+2x证明f(x)在[1,正无穷)上是减函数 求完整解题过程
f(x)=-x²+2x
设 x1>x2≥1
f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2
=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)
=-(x1-x2)(x1+x2)+2(x1-x2)
=(x1-x2)[2-(x1+x2)]
x1>x2≥1 x1-x2>0 x1+x2≥2 2-(x1+x2)≤0
则 f(x1)-f(x2)

任取x1,x2属于[1,正无穷)x1<x2
则f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2),
∵1=0,∴f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
∴f(x)=-x2+2x在;[1,正无穷)上是减函数

这不是二次函数吗?
对称轴是-1 【1,+00】 肯定是增函数啊

f(x)'=2x+2>0在[1,正无穷]恒成立
所以f(x)在[1,正无穷]上是增函数。

已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=lg(x的平方-1)(1)证明函数f(x)为偶函数(2)若f(x) 已知函数f(x) =2x的平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. (1)用定义证明f(x)是偶函数; (2)用定义证明f(x)在(-无穷 已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞)上是减函数(再补)已知函数f(x)=-x的平方+2x 已知函数f(x)=2x的平方+1/2x的平方-1 判断f(x)的奇偶性给予证明 已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)(1).求函数的定义域.(2).求证f(-x)=-f(x)(3).证明f(x)是减函数 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断 已知函数f(x)=-x平方 2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数已知函数f(x)=-x平方+2x (1)证明f(x)在[1,正无穷大]上是减函数(2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=-x的平方+2x 证明x∈[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值 高中函数证明已知F(x)=-X平方+2X+3,当f(X)在(-8,m]中是增函数,求M的范围 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数