作业帮函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:21:06
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
f(x)=sin^2x+2cosx=1-(cosx)^2+2cosx=2-(1-cosx)^2≤1
(1-cosx)^2-1≥0
-cosx(2-cosx)≥0
∵2-cosx>0
∴cosx≤0
x在二、三象限(含相应的坐标轴）
x∈[2kπ+π/2,2kπ+3/2π]
当k=-1时,x∈[-3/2π,-π/2]
因此,a＝-π/2
说明；x∈[-π/2,π/2]时,cosx≥0,不合要求
令f﹙x﹚=1,则上式的第一项应该是-1，即cosx＝0, x＝kπ+π/2.﹙k∈Z﹚.结合所给的区间[﹣2π/3，a]，可以知道a＝-π/2。（附注：在区间
∵函数y=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-（cosx-1）2+2
若在区间[-23π，α]上的最小值为-14，最大值为2，
则cosx∈[-12，1]
又∵x∈[-23π，α]
∴α∈[0，23π]
x在二、三象限(含相应的坐标轴）
x∈[2kπ+π/2，2kπ+3/2π]
当k=-1时，x∈[-3/2π，-π/2]<...
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∵函数y=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-（cosx-1）2+2
若在区间[-23π，α]上的最小值为-14，最大值为2，
则cosx∈[-12，1]
又∵x∈[-23π，α]
∴α∈[0，23π]
x在二、三象限(含相应的坐标轴）
x∈[2kπ+π/2，2kπ+3/2π]
当k=-1时，x∈[-3/2π，-π/2]
因此，a＝-π/2
说明；x∈[-π/2，π/2]时，cosx≥0，不合要求
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