(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:00:56

(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=?
(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=?

(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=?
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
提示：前面加2-1,然后反复用平方差公式.

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^8)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^16)/(1-2)
=2^16-1

只需要增加一项（2-1）：
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1.

现在前面×（1-2）即可即配成平方差公式

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
配成平方差公式

(2又3分之1)的2013次平方×(-7分之3)的2014次平方已知：a的x次平方=根号2+1,求：a的x次平方+a的负x次平方分之a的2x次平方-a的负2x次平方的值 xe的x的平方次dx=1/2e的x的平方次dx的平方化简（2x的平方-3x的3次平方-4x的4次平方-1）+（1+5x的3次平方-3x的平方+4化简（2x的平方-3x的3次平方-4x的4次平方-1）+（1+5x的3次平方-3x的平方+4x的平方） -3的3次幂-[8/(-2)的3次幂-1]+（-3）的平方求1/[(1-x平方)2/3次]的积分（2*2次根号3-1）的平方 -4的平方+(-3又1/2)的2次幂-(-2)的3次幂+-5的绝对值 (1+2)(1+2的平方)(1+2的4次幂)(1+2的8次幂)=? 3（2 的平方+1）（2的4次幂+1）（2的8次幂+1） 2次根号下a-1的平方是否等于2次根号下1-a的平方 (-1)2次平方和-1的2次平方有什么区别求和:4的n次+3*4的n-1次+3的平方*4的n-2次+.+3的n-1次*4+3的n次(N为正整数)= 已知x+x的-1次=2,求x的平方+x的-2次和x+x的-4次的值（2+1）（2的平方+1）（2的4次+1）（2的8次+1）（2的16次+1)+1=? (1/5)的2012次幂（-5）的2012次幂（-2/3）的2013次幂若（x-3)的平方+（2y-1）的平方=0,求y的x次幂已知|a-2|+（b+1)的4次幂=0,求（-a-b)的2012次幂+(-1)的2013次幂+a的8次幂已知x的平方-3x+1=0,求、2x的5次幂-5x的4次幂+2x的3次幂-8x的平方/x的平方+1=? 已知|x-1|+（y+1）2=0,求2008次平方+y2009次平方的值