已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:29:10

已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4
已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4

已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4
(1)
∵有实数根
∴△≥0
∴4²-4*2*(k-1)≥0
∴k≤3
又k为正整数
∴k的值为1,2,3
(2)
∵k的值为1,2,3
∴
①当k=1时,y=2x²+4x,显然有一根为0,不符舍去.
②当k=2时,y=2x²+4x+1,则△=4²-4*2*1=8
∴√△是无限不循环小数
∴根不是整数,不符,舍去.
③当k=3时,y=2x²+4x+2=2(x+1)²
∴有等根x=-1（非零、整数：符合）
综合①②③得：k=3
∴y=2x^2+4x+2
下移8个单位,即y-8,∴y=(2x^2+4x+2)-8=2x^2+4x-6
(3)
y=2x^2+4x-6=2(x+3)(x-1)
∴y=0的两根为x=1和x=-3
先作图,并画出直线y=1/2x,并把直线上下平移
设
平移中与y=2(x+3)(x-1)相切的直线（切于-3＜x＜1）为 l1
平移中与y=2(x+3)(x-1)相交于点(-3,0)的直线为 l2
平移中与y=2(x+3)(x-1)相交于点(1,0)的直线为 l3
显然当直线在 l1 上方 或 在 l2 与 l3 之间时有两个公共点
①联立 y=1/2x+b 和 y=-(2x^2+4x-6) 可以解出 l1,得到的b=6+81/32 > k = 3 ,不符舍去.
②∵l2过(-3,0),l3过(1,0)
∴解得：b2=3/2,b3=-1/2
∴-1/2又 b∴-1/2

已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程x的平方+（4k+1）x+2k-1=0求证无论k取何值 一道一元二次方程的数学题目已知一元二次方程x^2-6x+k=0的一个根是另一个根的平方,求k的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知k是一元二次方程x平方-3x+1=0的一个根,求k平方-2k+3/k平方+1的值 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0 (1)若这个一元二次方已知关于x的一元二次方程x的平方减去2(k-3)x+k的平方-4k-1=0(1)若这个一元二次方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-二分之一)=0求证这个方程总有两个实数根 已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有实数根,求k的取值范围 已知一元二次方程2(K-3)x的平方+4kx+3k+6=0的两个实数根的绝对值相等,求K的值. 已知关于x的一元二次方程2x的平方-6x-k的平方=0(k为常数)求证：方程有两个不相等的实数根： 已知一元二次方程x平方-4x k= 0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数...已知一元二次方程x平方-4x k= 0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)如果k是符 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值. 若关于x的一元二次方程(k-2)x平方+x+k平方-4=0的一个根是0,则k的值为 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求 已知一元二次方程x平方-4x+k=0有两个不相等的实数根(1)求K的取值范围 (2)如果K是符合条件的最大整数 且一元二次方程X的平方-4X+K=0与X的平方+MX-1=0有一个相同的根 求此时M的值