已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1）若f(X)有最小值1/2,求不等式loga（x-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:49:22

已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1）若f(X)有最小值1/2,求不等式loga（x-1)
已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1）
若f(X)有最小值1/2,求不等式loga（x-1)

已知函数f(x)=loga(X^2-2X+3)(a>0且a不等于1）若f(X)有最小值1/2,求不等式loga（x-1)
呃,前面的回答大致是对的,结果没写好.一楼忘记（x-1）>0这个条件,二楼犯了低级错误x-1

x在可行域范围内有 最小值2，因此a>1,因此就有a=4。
换掉a就有log4(x-1)就有
x-1>0
x-1<16
1

1，a>1时，对数函数为单调增函数
所以当x^2-2x+3取到最小值，f(x)就取到最小值
配方得（x-1）^2+2,当x=1时，最小值为2，
即f(2)=loga2=0.5
loga2^4=4loga2=4^0.5=2
所以，loga(x-1)由于单调增，所以x-1<2^4;x<17
同理当a小于1大于0时，函数为单调减函...

全部展开

1，a>1时，对数函数为单调增函数
所以当x^2-2x+3取到最小值，f(x)就取到最小值
配方得（x-1）^2+2,当x=1时，最小值为2，
即f(2)=loga2=0.5
loga2^4=4loga2=4^0.5=2
所以，loga(x-1)由于单调增，所以x-1<2^4;x<17
同理当a小于1大于0时，函数为单调减函数
由于X^2-2X+3没有最大值，所以f(X)也没有有最小值，即该情况在a小于1大于0时，不成立。
综上，x<17

收起

已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知函数f(x)=loga^(2+x/2-x)(0 已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 函数f(X)=loga(x+2) (0 函数f(X)=loga(x+2) (0 已知函数f(x)=loga(2x+b/2x-b),求f(x)的反函数 f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗? 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0