已知3的一次方=3,3的平方=9,3的三次方=27,3的四次方=81,3的五次方=243,3的六次方=729……A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1 A的个位数字为（ ）

已知3的一次方=3,3的平方=9,3的三次方=27,3的四次方=81,3的五次方=243,3的六次方=729……A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1 A的个位数字为（ ）
已知3的一次方=3,3的平方=9,3的三次方=27,3的四次方=81,3的五次方=243,3的六次方=729……
A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1 A的个位数字为（ ）

已知3的一次方=3,3的平方=9,3的三次方=27,3的四次方=81,3的五次方=243,3的六次方=729……A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1 A的个位数字为（ ）
个位数分别是3,9,7,1,3,9,7,1···
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
={2[3+1)(3-1)](3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1}/(3-1)
={2[(3^2-1)(3^2+1)](3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1}/(3-1)
={2[(3^4-1)(3^4+1)](3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1}/(3-1)
={2[(3^8-1)(3^8+1)](3^16+1)(3^32+1)+1}/(3-1)
={2[(3^16-1)(3^16+1)](3^32+1)+1}/(3-1)
={2[(3^32-1)(3^32+1)]+1}/(3-1)
={2(3^64-1)+1}/(3-1)
=(3^64-1)+1
=3^64
个位是1有什么不明白可以继续问,随时在线等.

A的个位数字为（1 ）
A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1 中,3^2+1=10 故2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)的个位数字为0

1
最简单的判断方法，第二个括号=10，10的整数倍个位数肯定是0，+1后为1

A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝（3－1）(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝(3^2－1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝(3^4－1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
...

全部展开

A=2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝（3－1）(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝(3^2－1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝(3^4－1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)+1
＝。。。
＝3^32－1+1
＝3^32
其中3的乘方规律是 3^1=3 3^2=9 3^3=末位7 3^4末位1 3^5末位3 重复了
32/4=8整除 ，所以3^32的末位与3^4的末位相同为1
所以 个位数字是 1

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