作业帮（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘.（1-10的平方分之1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:43:14
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘.（1-10的平方分之1）
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘.（1-10的平方分之1）
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘.（1-10的平方分之1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=1/2 × 3/2×2/3 ×4/3×3/4 ×……×9/10 ×11/10
=1/2×11/10
=11/20
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘......（1-10的平方分之1）
＝﹙1－1/2﹚﹙1＋1/2﹚﹙1－1/3﹚﹙1＋1/3﹚﹙1－1/4﹚﹙1＋1/4﹚……﹙1－1/10﹚﹙1＋1/10﹚
＝﹙1/2×2/3×3/4×……×9/10﹚×﹙3/2×4/3×5/4×……×11/10﹚
＝1/10×11/2
...
全部展开
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘......（1-10的平方分之1）
＝﹙1－1/2﹚﹙1＋1/2﹚﹙1－1/3﹚﹙1＋1/3﹚﹙1－1/4﹚﹙1＋1/4﹚……﹙1－1/10﹚﹙1＋1/10﹚
＝﹙1/2×2/3×3/4×……×9/10﹚×﹙3/2×4/3×5/4×……×11/10﹚
＝1/10×11/2
＝11/20.
收起
（1-2的2次方分之1）乘（1-3的2次方分之1）乘（1-4的二次方分之1）乘......（1-10的平方分之1）
=(1+2分之1）（1-2分之1）（1+3分之1）（1-3分之1）...（1+10分之1）（1-10分之1）
=(3/2*4/3*5/4*...*11/10)*(1/2*2/3*3/4*...*9/10)
=11/2*1/10
=11/20