(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)的积是多少?怎么计算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:26:32

(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)的积是多少?怎么计算?
(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)的积是多少?怎么计算?

(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)的积是多少?怎么计算?
(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)
=(2^2-1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×(2的8次方+1)×(2的16次方+1)×(2的32次方+1)/3
=(2^64-1)/3

原式=(2^2-1)(2^2+1)(.....)/(2^2-1)
=(2^64-1)/3

解
原式=[(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)[/(2^2-1)
=[(2^4-1)(2^4+1)....]/(3
=......
=(2^64-1)/3

2^64 表示2的64次方

^2代表平方
原式=（2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/(2+1)
=(2^64-1)/3

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