计算3*(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)-2的32次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:21:45

计算3*(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)-2的32次方
计算3*(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)-2的32次方

计算3*(2的平方+1)(2的四次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)-2的32次方
将3=2²-1代入,得
原式=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32=-1

15 17 257 65537 -4294901759

把3化成2^1-1,那个长式子乘以2^1-1=1,利用平方差公式简单化简成2^32-1,所以答案是-1