试求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1)+1的个位数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:51:51

试求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1)+1的个位数
试求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1)+1的个位数

试求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1)+1的个位数
（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
＝(2²-1)（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4+1)(2^4-1)（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^8-1)(2^8+1)（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
所以,计算结果的个位数是6.

答案：6.
过程：多次利用平方差公式，原式等于2的64次方
2的幂次末尾数依次是2、4、8、6循环，64是4的倍数，2的64次方末位是6

（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 求1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方（n为正整数） 已知1的平方+2的的平方.+n的平方=6分之一（n+1）(2n+1),试求：50的平方+51的平方52的平方+……+101的平方 （a+1)的平方+（b-2）的平方=0,求a的平方b的平方+3ab-7a的平方b的平方-2ab+1+5a的平方b的平方的值 求1的平方+2的平方+3的平方... （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方 已知x-y=1/2,求(x的平方+y的平方)的平方-4xy(x的平方+y的平方）+4x的平方y的平方 已知a的平方加ab等于3,ad减b的平方等于-2 （1）求a的平方加2ab减b的平方的值（2）求a的平方加b的平方 已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求（ x的平方+y的平方）/2-xy已知x(x-1)-(x的平方-y)=2 求（ x的平方+y的平方）/2-xy 计算（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方） 已知a的平方+ab=3,b的平方+ab等于负2（1）求a的平方＋2ab＋b的平方（2）求a的平方－b的平方 若（x-y）的平方=2,x的平方+y的平方=1,求xy的值. x-y+1的绝对值+（2-x-y ）的平方=0,求x的平方-y的平方 求x的值 (x+1)的平方=169；（2x-3)的平方=（-7）的平方 (x-p)的平方=x的平方+x+四分之一,求（1-2p）的平方的值