如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:09:10

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E
线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____

如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E线段BP的垂直平分线交BC于点F垂足为点Q,若BF=2,则PE=____
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABD=∠CBD=30°
在Rt△BPE中
PE=二分之一BP
∴BQ=PQ=PE
在Rt△BFQ
QF=二分之一BF=1
∴BF=2
利用勾股定理
BQ的平方+QF的平方=BF的平方
BQ=根号3