已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦没听明白,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:47:34

已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦没听明白,
已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦
没听明白,

已知x不等于y,x的平方-x=3,y的平方-y=3,求代数式x的平方+xy+y的平方的值.急死啦没听明白,
x的平方-x=3………………①
y的平方-y=3………………②
①-②得 x²-y²-x+y=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x不等于y,所以x+y-1=0
即 x+y=1………………③
①+②得
x²+y²-x-y=6
x²+y²=6+(x+y)
x²+y²=7………………④
由③得x²+y²+2xy=1
2xy=1-(x²+y²)
2xy=-6
xy=-3
所以 x的平方+xy+y的平方=7+(-3)=4

这样做的 X Y 是 m的平方-m=0的两个根
违达定理 XY=0 x+y=1 X的平方+xy+y的平方=(x+y)的平方-xy=1