已知二次函数f(x)=x的平方—-16x+q+3,若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)\x05问:是否存在常数q,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 01:31:04

已知二次函数f(x)=x的平方—-16x+q+3,若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)\x05问:是否存在常数q,0
已知二次函数f(x)=x的平方—-16x+q+3,若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)\x05问:是否存在常数q,0

已知二次函数f(x)=x的平方—-16x+q+3,若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)\x05问:是否存在常数q,0
f(x) = x²-16x+q+3 = (x-8)²+(q-61) ,
这是一条开口向上的抛物线,对称轴为 x = 8 ；
（1）
区间 [-1,1] 都在对称轴的左侧,则在区间 [-1,1] 内,f(x) 为单调递减；
若 f(x) 在区间 [-1,1] 上存在零点,则有：f(-1) > 0 ,f(1) < 0 ；
可得不等式组：q+20 > 0 ,q-12 < 0 ,
解得：-20 < q < 12 ；
（2）
分情况讨论：
① 若 0 < q ≤ 8 ,则对称轴 x = 8 在区间 [q,10] 内,
可得：f(x) 的最小值为 f(8) = q-61 = -51 ,
解得：q = 10 ,不满足 0 < q ≤ 8 ；
② 若 8 < q < 10 ,则区间 [q,10] 都在对称轴 x = 8 的右侧,
可得：f(x) 的最小值为 f(q) = q²-15q+3 = -51 ,
解得：q = 9（舍去 q = 6）；
综上可得：
满足条件的常数 q 存在,q 的值为 9 .

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已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x的平方—6x+5,求f(x),谢咯已知二次函数f(x)=-x平方+4X+5,X属于【-1,1】求函数的值域已知f（ x ）是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x) 已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x) 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知二次函数f(x)=-x平方＋4x-3 已知f(x)为二次函数.且f(2x+1)+f(2x-1)=16x平方-4x+6 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围. 数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)