一个长方体长12cm,宽7cm,高5cm,现要切一刀,分成两个完全一样的长方体,表面积增加多少?有几种可能?都把它写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:25:40

一个长方体长12cm,宽7cm,高5cm,现要切一刀,分成两个完全一样的长方体,表面积增加多少?有几种可能?都把它写出来
一个长方体长12cm,宽7cm,高5cm,现要切一刀,分成两个完全一样的长方体,表面积增加
多少?有几种可能?都把它写出来

一个长方体长12cm,宽7cm,高5cm,现要切一刀,分成两个完全一样的长方体,表面积增加多少?有几种可能?都把它写出来
原长方体三对对面,每对对面的面积分别为:
2*(12*7)= 168平方厘米;
2*(12*5)= 120平方厘米;
2*(7*5)= 70平方厘米
现要切一刀,分成两个完全一样的长方体,可以有三种切法,分别在三个方向的对称面上:
增加的表面积即是一对对面的面积,分别为168平方厘米;120平方厘米;70平方厘米.

原长方体可以按照矢状面、横段面、冠状面来切,都可分成两个完全一样的长方体。
其实每次切也就是多了两个面,所以表面积增加即多了的两个面的面积
长×宽×2=12×7×2=168cm²
长×高×2=12×5×2=120cm²
宽×高×2=7×5×2=70cm²

有3种情况:
1、平均分长,表面积增加:70平方厘米
2、平均分高,表面积增加:168平方厘米
3、平均分宽,表面积增加:120平方厘米

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