已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}A 一定是等差数列B 一定是等比数列C或者是等差数列,或者是等比数列D既非等差数列,也非等比数列为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:00:52

已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}A 一定是等差数列B 一定是等比数列C或者是等差数列,或者是等比数列D既非等差数列,也非等比数列为什么
已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}
A 一定是等差数列
B 一定是等比数列
C或者是等差数列,或者是等比数列
D既非等差数列,也非等比数列
为什么

已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}A 一定是等差数列B 一定是等比数列C或者是等差数列,或者是等比数列D既非等差数列,也非等比数列为什么
C
∵Sn=a^n-1(a是不为0的常数）
∴S(n-1）=a^(n-1)-1
两式相减得：an=a^n-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)
当a=1时 an=0
∴此时是等差数列但不是等比数列
当a≠0且a≠1时是等比数列
∴或者是等差数列,或者是等比数列

C 如果a=1 那么Sn=0 可以得出是等差数列
如果a=2 那么 Sn=2^n-1 该An=2^(n-1) 等比数列

sn=a^n-1
a1=a-1
s(n-1)=a^(n-1)-1
an=sn-s(n-1)=a^n-1-a^(n-1)+1=a^n-a^(n-1)=a*a^(n-1)-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)
an=(a-1)*a^(n-1)
当a≠1的时候
所以an是以a-1为首项，a为等比的等比数列
当a=1的时候
an恒等于0 是等差数列
C或者是等差数列，或者是等比数列

数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.求数列{an}的前n项和Sn. 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.