关于高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切的问题,已知tanx+tany=5m,tan(x+y)6m(m不等于0),tan(x-y)=1/7,求m的值及tanx、tany的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:14:26

关于高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切的问题,已知tanx+tany=5m,tan(x+y)6m(m不等于0),tan(x-y)=1/7,求m的值及tanx、tany的值
关于高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切的问题,
已知tanx+tany=5m,tan(x+y)6m(m不等于0),tan(x-y)=1/7,求m的值及tanx、tany的值

关于高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切的问题,已知tanx+tany=5m,tan(x+y)6m(m不等于0),tan(x-y)=1/7,求m的值及tanx、tany的值
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=6m
tanx+tany=5m代入上式
tanxtany=1/6
tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)=1/7
tanx-tany=1/6
tanx=1/2,tany=1/3,或tanx=-1/3,tany=-1/2
tanx=1/2,tany=1/3时,m=1/6
tanx=-1/3,tany=-1/2时m=-1/6

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)
5m=6m/(1-tanx*tany)
tanx*tany=1/6
1/7=tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanx*tany)=(tanx-tany)/(7/6)
tanx-tany=1/6
得tanx=1/2,tany=1/3,m=1/6
或tanx=-1/3,tany=-1/2.m=-1/6

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