已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1 a属于R试判断f(x)的奇偶性若-0.5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:16:13

已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1 a属于R试判断f(x)的奇偶性若-0.5
已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1 a属于R
试判断f(x)的奇偶性
若-0.5

已知函数f(x)=x^2+|x-a|+1 a属于R试判断f(x)的奇偶性若-0.5
因该分类讨论
当a=0时 f(x)=x^2+|x|+1
f(-x)=(-x)^2+|-x|+1
f(x)=f(-x)
为偶函数
图像为f(x)=x^2+x+1的y轴右半部分
然后再将其翻折到左半部分 形成左右对称的图像
f(x)最小值为(4ac-b^2)/4ac=3/4
当a不为0时 f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1 =x^2+|x+a|+1
-f(x)=-x^2-|x-a|-1
为非奇非偶函数