若二次函数y=ax²+(1-4a)x-2图像与反比例函数y=8/x(x>0)图像仅有一个交点,则此交点坐标为（）

若二次函数y=ax²+(1-4a)x-2图像与反比例函数y=8/x(x>0)图像仅有一个交点,则此交点坐标为（）
若二次函数y=ax²+(1-4a)x-2图像与反比例函数y=8/x(x>0)图像仅有一个交点,则此交点坐标为（）

若二次函数y=ax²+(1-4a)x-2图像与反比例函数y=8/x(x>0)图像仅有一个交点,则此交点坐标为（）
由8/x=ax^2+(1-4a)x-2
得ax^3+(1-4a)x^2-2x-8=0
a(x^3-4x^2)+x^2-4x+2x-8=0
(x-4)(ax^2+x+2)=0
x=4为方程的一个根,得交点为(4,2)
另一方程ax^2+x+2=0要么没有实根(得a>1/8),要么只能为重根x=4（得a=1/8)
因此交点只能为(4,2)