在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,P是BC上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交BD于F.求证：PE+PF=AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:33:14

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,P是BC上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交BD于F.求证：PE+PF=AB
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,P是BC上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交BD于F.求证：PE+PF=AB

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,P是BC上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交BD于F.求证：PE+PF=AB
不知道你们学过全等三角形没有
假设你学过吧
过F做PC的平行线交DC于G
因为PF//DC,G在DC上,所以PF//GC
又FG//PC故四边形FGCP是个平行四边形（两对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以FG=PC(1),FP=GC(2) (平行四边形两对边分别相等）
因为这是个等腰梯形,所以角DBC=角ACB（这个虽然不能直接得出,但是你肯定知道为什么）
又FG//PC且P在BC上,所以FG//BC,所以角DFG=角DBC=角ACB（3）
因为EP//AB,所以角EPC=角ABC,且等腰梯形中两底角相等即角ABC=角DCB就等于角EPC
因为FG//BC,所以角DGF=角DCB
因为角DCB还等于角EPC,所以角DGF=角EPC（4）
在三角形DGF和三角形EPC中有（1）,（3）,（4）即满足两个三角形两角及其所夹边对应相等,所以这两个三角形全等
则有EP=DG,且在平行四边形FGCP中有FP=GC,又GC+DG=DC
所以PE+PF=DC,这是个等腰梯形,AB=DC,所以PE+PF=AB

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,若AB+BC=4√2cm,求对角线AC长和梯形ABCD面积在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC,DF平行AB,AE与DF相等吗在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,AB=7,BC=11,DA=5,求三角形CED的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AB.如果AC垂直于BD,求等腰梯形ABCD 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,AD等于3,AB等于4,角B等于60度,求下底BC的长在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图，在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,DH垂直BC,求证:BH=1/2(BC+AD) 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?