如题,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求EM=二分之一(AB-AC)第二天回答没用!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:26:25

如题,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求EM=二分之一(AB-AC)第二天回答没用!
如题,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求EM=二分之一(AB-AC)
第二天回答没用!

如题,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求EM=二分之一(AB-AC)第二天回答没用!
证明:
延长BE,交AC的延长线于点F
∵∠AEB=∠AEF=90°,∠BAE =∠FAE,AE =AE
∴△ABE ≌△AFE
∴AB =AF ,BE=EF
∵M是BC中点
∴DE是△BCF的中位线
∴DE=1/2CF=1/2(AF-AC)=1/2(AB-AC)

延长BE,交AC的延长线于F
∵∠BAE =∠FAE,AE =AE ∴Rt△ABE ≌Rt△AFE
∴AB =AF ,BE=EF===>E是BF的中点
又∵M是BC的中点
∴EM=1/2CF=1/2(AF-AC)=1/2(AB-AC)