如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H若∠ADE=2∠BFE,求证;FH=HE+HD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:02:42

如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H若∠ADE=2∠BFE,求证;FH=HE+HD
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H
若∠ADE=2∠BFE,求证;FH=HE+HD

如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H若∠ADE=2∠BFE,求证;FH=HE+HD
取EF的中点M,连结DM、BM
∵正方形ABCD
∴AD=CD,∠ADC=90°
∵∠EDF=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
∴DE=DF
∴DM=EM=FM
∴∠EDM=45°
∵∠ADM+∠AEM=360°-∠A-∠DME=180°
∠AEM+∠BEF=180°
∴∠BEF=∠ADM=∠EDM+∠ADE
∴90°-∠BFE=45°+∠ADE
∴90°-∠BFE=45°+2∠BFE
得:∠BFE=15°,∠ADE=30°
∴∠AED=60°=∠EBD+∠BDE
∴∠BDE=15°,∠HDM=30°
∴HD=2HM
∴FH=FM+HM=EM+HM=EH+2HM=EH+HD

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为? 5、(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为 5、(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 【急】如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,交GEF=90度,则GF的长为快 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DEgh 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DE 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G ,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长、 如图,在正方形ABCD中,AB边上有一点E,AE=3,EB=1,在AC上有一点P,使EP+BP为最短.求最短距离EP+BP 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为