解方程 x^2-20/(x^2+1)=7

解方程 x^2-20/(x^2+1)=7
解方程 x^2-20/(x^2+1)=7

解方程 x^2-20/(x^2+1)=7
x^2(x^2+1)-20=7(x^2+1)
x^4+x^2-20-7x^2-7=0
x^4-6x^2-27=0
x^2=9 x^2=-3(舍去)
x1=3 x2=-3

x^2-20/(x^2+1)=7
x^2+1-20/(x^2+1)=8
令x^2+1=t 显然t>=1
则
t-8-20/t=0；
t^2-8t-20=0
(t-10)(t+2)=0
∵t>=1 ∴t=10
x^2+1=10 x=±3

x²-20/(x²+1)=7
x²+1-20/(x²+1)=8
设x²+1=a,得： a- 20/a=8
a²-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
所以a=10或a=-2,又因x²+1>0,所以a>0,所以a=10
x²+1=10
x²=9
x=±3

设y=x^2，则原式为y-20/（y+1）=7，解得y=9或y= -3。因为y=x^2，所以y= -3不成立，得解y=9，即x=3或-3

（x^2）-20/(x^2+1)=7
(x^2+1)-20/(x^2+1)=8
因x^2>=0 所以x^2+1>0
令 x^2+1=y
则原式=y-20/y=8
y^2-20=8y
y^2-8y=20
(y-10)(y+2)=0
y=10或y=-2
因y=x^2+1>0 所以x^2+1=10
x^2=9
x=+ -3
不知道对不对，毕业N久了

两边同时乘以 x^2+1 得

X^4+X^2-20=7x^2-7
化简得
X^4-6X^2-27=0
分解因式 （x^2+3）（x^2-9）=0
解得 x^2=-3 或 x^2=9
因为 x^2>0 所以x^2=9
所以 x=3 或 x=-3