已知x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根,试求|x1-x2|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:13:58

已知x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根,试求|x1-x2|的值
已知x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根,试求|x1-x2|的值

已知x1,x2是方程x^2+2x-2007=0的两个根,试求|x1-x2|的值
韦达定理,x1+x2=-2,x1+x2=-2007
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4+4*2007)=4√502

根与系数关系有
x1+x2=-2
x1*x2=-2007
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4+4*2007=4*2008
|x1-x2|=4根号502

|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
再利用根与系数的关系即可。。。