1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余数是几,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:55:53

1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余数是几,
1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余数是几,

1*1+2*2+3*3+.+2001*2001+2002*2002的和除以7的余数是几,
任一数表示为7k+r(r=0,1,2...6;k为整数).(7k+r)*(7k+r)=7k(7k+r)+7kr+r*r,除以7的余数同r*r相同.2002=7*286,即286个周期.原式余数与286*(1*1+2*2+.+7*7)=(7*40+6)(1+4+(7+2)+(14+2)+(21+4)+(35+1)),与6*(1+4+2+2+4+1)=6*2*7,与0相同,所以余数为0.

计算1001-1/2001-2/2001-3/2001-...-2001/2001 2001/1+2002/2+2001/3+2001/4+.+2001/2001 1/2001+2/2001+3/2001...+4000/2001+4001/2001 (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001) 1*1+2*2/1*2+2*2+3*3/2*3+...+2001*2001+2002*2002/2001*2002 2002*2001-2001*2000+2000*1999-.-3*2+2*1 1/2001+2/2001+3/2001+4/2001+``````````+1999/2001+2001/2001用简便算法写过程 1又1/2001+2又2/2001+3又3/2001+4又4/2001+.+2000又2000/2001 (1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+...+(2000^2+2001^2)/2000*2001+(2001^2+2002^2)/2001*2002 (1/2+1/3+.+1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000)1/2000+1/2001)-(1+1/2+1/3+..+1/2001)(1/2+1/3+...+1/2000) 1+2+3+...+1999+2000+2001+2002 1+(-2)+3+(-4).+2001+(-2002) 1+2+3+4+.+1999+2000+2001 2003+2002+2001+、、、+3+2+1=? (1+2+3+4.200+2001+2002)/2003 1+2+3+.2000+2001= 1-2+3-4-6+.+2001-2002 (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+(3*3+4*4)/(3*4)...+(2000*2000+2001*2001)/(2000*2001)=?