简便计算 1-2分之1-4分之1-8分之1.-.-128分之1等于多少?要有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:06:43

简便计算 1-2分之1-4分之1-8分之1.-.-128分之1等于多少?要有过程
简便计算 1-2分之1-4分之1-8分之1.-.-128分之1等于多少?
要有过程

简便计算 1-2分之1-4分之1-8分之1.-.-128分之1等于多少?要有过程
1-2分之1=2分之1
2分之1-4分之一1=4分之1
.
64分之1-128分之1=128分之1
这是有规律的

1-2分之1=2分之1
2分之1-4分之一1=4分之1
......
64分之1-128分之1=128分之1
过程可以写
用图来表示
一个正方形 除去一半的面积
剩余的面积再减去一半
以此类推

1-1/2-1/4-1/8-....-1/128
可以看出1/2 1/4 1/8 ……1/128是个等比数列，比例是1/2
令s=1/2+1/4+1/8……1/128=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^7
1/2*s=1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^8
两者相减
1/2*s=1/2-1/2^8
s=1-1/2^7=1-1/128
原式=1/128

(1/2-1/4........-1/128)是一个等比数列，可用公式求出
原式=1-（1/2-1/4-...............1/128）
=1- {（1/2-1/2*1/128）/（1-1/2）}
=1-（1-1/128）
=1/128

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