a,b为方程xx-x=2009的实数根,式子aa+a+b等于多少

a,b为方程xx-x=2009的实数根,式子aa+a+b等于多少
a,b为方程xx-x=2009的实数根,式子aa+a+b等于多少

a,b为方程xx-x=2009的实数根,式子aa+a+b等于多少
由a,b为方程xx-x=2009的实数根知
a+b=1,ab=2009.且a^2-a=2009.
a^2+a+b=a^2-a+2a+b=2009+1+a=2010+a.
而a=x=(1±√(1+4*2009))/2
所以原式=2010+a=2010+(1±√(1+4*2009))/2
（可能原题是：求a^2+b的值吧.这样答案就是2010了.就不会有那么复杂了.嗯,若还有疑问尽可提哦.）

x^2-x=2009
x=(1±√(1+4*2009))/2
a^2+a+b=((1+√(1+4*2009))/2)^2+(1+√(1+4*2009))/2+(1-√(1+4*2009))/2
=(1+2√(1+4*2009)+1+4*2009)/4+1
=(1+√(1+4*2009)+2*2009)/2+1
=(4019+3√893)/2+1
=4...

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x^2-x=2009
x=(1±√(1+4*2009))/2
a^2+a+b=((1+√(1+4*2009))/2)^2+(1+√(1+4*2009))/2+(1-√(1+4*2009))/2
=(1+2√(1+4*2009)+1+4*2009)/4+1
=(1+√(1+4*2009)+2*2009)/2+1
=(4019+3√893)/2+1
=4021/2+3√893/2
或者
a^2+a+b=((1-√(1+4*2009))/2)^2+(1-√(1+4*2009))/2+(1+√(1+4*2009))/2
=(1-2√(1+4*2009)+1+4*2009)/4+1
=(1-√(1+4*2009)+2*2009)/2+1
=(4019-3√893)/2+1
=4021/2-3√893/2
答：式子aa+a+b等于4021/2+3√893/2或4021/2-3√893/2

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