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设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同. 证明：如果矩阵A可对角化,则A~A'（A相似于A的转置） 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似. 对称矩阵的平方是对称矩阵吗速求答案 证明：对n阶矩阵A必存在自然数k,使秩（A的k次方）=秩（A的k+1次方）,求高等代数高手指教. 如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 n阶方正A不是零矩阵 A的m次方为零 若方正AB=BA 证明丨A+B丨=丨B丨如题 已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+1)+R(A-1)等于多少是R(A+E)+R(A-E)， 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少. 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释,《关于矩阵的Jordan 块与算子的特征值的代数重数和几何重数》这是老师丢给我的论文题目，只是我们没学泛函分 不懂复矩阵Jordan标准形当特征值为重根时求该特征值的特征向量的解法 通过求特征向量来求复矩阵的Jordan标准形,遇到那种特征值是重根的情况怎么办? 分块矩阵【A B ; B A】的Jordan标准型,与A和B的Jordan标准型有和关系?他们之间的特征值如何联系?矩阵分析的菜鸟,急着对付考试, 幂零线性变换一定只有0特征值吗? 两个矩阵相乘的秩练习题：设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A) 请问,如何快速判断矩阵满秩?如果知道某个n*n满秩矩阵,可否将此扩展成另外一个2n*2n的满秩矩阵? 矩阵的秩和特征向量的个数有关系么 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 什么是矩阵的特征根 矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系?我做考研题时碰到的问题,这种题考研考不? 矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0?矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0,还有一个特征值是对角元之和你说详细点好吗，这个图说明什么？ 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢? 一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗? 矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢? 如果矩阵为m阶,是不是这个矩阵就有m个特征值呢?如果这个矩阵有r个非零特征值,是不是就矩阵的秩为r呢? 可逆矩阵为什么是满秩矩阵? 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 举例：两个n*n矩阵的对角线之和相等,秩相等,但特征值不同