三角形ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-1/2,求顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:02:02

三角形ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-1/2,求顶点C的轨迹方程
三角形ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-1/2,求顶点C的轨迹方程

三角形ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-1/2,求顶点C的轨迹方程
设点C的坐标为（x,y）,因为A(-5,0),B(5,0)
所以AC,BC的斜率分别为：y/x+56,y/x-5
由题,有 (y/x+5)(y/x-5)=-1/2
整理化简:x^2+2y^2=25
即 x^2/25+2y^2/25=1.

设C点的轨迹是（X Y）
AC的斜率为K1，BC的斜率为K2
K1=Y/（X+5）
K2=Y/（X-5）
K1*K2=Y*Y/（X*X-25）=-1/2
所以2Y*Y+X*X-25=0

若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC内心I（1,0）和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 三角形ABC的三个顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨 已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程 三角形ABC的三个顶点为A（2,8） B（-4,0） C（-5,0） 求过点B且将三角形ABC的面积分为1：2两个部分的直线方程! 已知三角形ABC的两个顶点A（10,2）,B（6,4）垂心是H（5,2）求顶点C的坐标 已知三角形ABC的两个顶点A（-10,2）B（6,4）垂心是H（5,2）,求顶点C的坐标 三角形ABC两个顶点坐标是A（－4,0）,B（4,0）周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标A（-4,0）B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积? 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标A(-4,0) B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积为?