已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:40:42

已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积
已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1
已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积

已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积
F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点
c^2=3+6=9
c=3
∴F1(-3,0),F2(3,0)
过右焦点F2作倾斜角为30度的直线
y=√3/3(x-3)

x^2/3-y^2/6=1联立
得:5x^2+6x-27=0
则:|AB|=√[(1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)]=(16/5)√3
(2)
AB所在直线
y=√3/3(x-3)
变成一般式
x-√3y-3=0
F1到AB距离(点到直线距离公式)
=|-3-0-3|/√(1+3)
=3
∴三角形AF1B的面积=1/2*3*(16/5)√3=24√3/5

已知F1 F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1已知F1,F2分别是双曲线x^2/3-y^2/6=1的左右焦点,过右焦点F2作倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,(1)求线段AB的长(2)求三角形AF1B的面积 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度.已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度,求三角形F1PF2的面积. 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF2面积. 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF2面积求P点坐标 P已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF2面积并求P点坐标! 已知双曲线x^2-y^2/3=1的两个焦点分别是F1、F2,点P为双曲线上的一点,∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积 已知双曲线X的平方-Y的平方/3=1的2个焦点分别是F1,F2.双曲线的左准线的距离为D,且D,PF1,PF2成等比数列,求点P的坐标 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上且|PF1|=4|PF2| 则此双曲线的离心率的最大值为? 已知F1,F2分别是(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第已知F1,F2分别是双曲线(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的 已知F1、F2分别是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,丨OF1丨为半径的圆上,则双曲线C的离心率为A.根号三 B.3 C.根号二 D.2求详细解答 已知F1、F2分别是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,绝对值OF1为半径的圆上,则双曲线C的离心率为( B)B、3 C、根号2 设F1,F2分别是双曲线x^/a^-y^/b^的左.右焦点,若双曲线存在点A,使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|.则双曲线的离心率为?根号10/2 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则三角形PF1F2的面积是:(只要答案就好) 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别是F1,F2,若双曲线上一点P使得∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积? 已知F1,F2分别是双曲线16y^2-9x^2=144的两个焦点,M是双曲线上一点,且∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积. 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,若双曲线上存在一点P,使得|PF1|乘|PF2|=32试求三角形F1PF2的面积 已知点p是双曲线12x^2-4y^2=48上的一点,F1,F2分别是该双曲线的左右焦点,且|向量PF1|*|向量PF2|= (有绝对值,求详解) 急,一道双曲线问题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2,正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B,且向量AF1=4向量BF1,则双曲线C的离心率是答案是(√13+1)/3,该怎么算