换元法解二元一次方程x+y/3+x-y/3=2 ① 4(x+y)-7(x-y)=-2 ②

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:28:57

换元法解二元一次方程x+y/3+x-y/3=2 ① 4(x+y)-7(x-y)=-2 ②
换元法解二元一次方程x+y/3+x-y/3=2 ① 4(x+y)-7(x-y)=-2 ②

换元法解二元一次方程x+y/3+x-y/3=2 ① 4(x+y)-7(x-y)=-2 ②
答：
(x+y)/3+(x-y)/3=2
4(x+y)-7(x-y)=-2
设a=x+y,b=x-y,方程组化为：
a/3+b/3=2…………（1）
4a-7b=-2…………（2）
(1)*12-(2)得：
4a-4a+4b+7b=24+2
11b=26
b=26/11
代入（2）得：
4a-182/11=-2
4a=(182-22)/11
4a=160/11
a=40/11
所以：
a=x+y=40/11
b=x-y=26/11
两式相加：2x=66/11=6,x=3
代入a得：a=3+y=40/11
解得：y=7/11
所以：x=3,y=7/11

令a=x+y, b=x-y
方程组化为：
a/3+b/3=2,即a+b=6 ③
4a-7b=-2 ④
③*4-④:11b=26, 得b=26/11
故a=6-b=6-26/11=40/11
即x+y=40/11 ⑤
x-y=26/11 ⑥
⑤+⑥: 2x=66/11,得x=33/11
⑤-⑥: 2y=14/11,得y=7/11

令a=x+y,b=x-y,则a÷3+b÷3=2且4a-7b=2.所以a=4,b=2.所以x+y=4,x-y=2,所以x=3,y=1

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