若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆(x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角求这条直线的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:26:37

若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆(x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角求这条直线的斜率
若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆(x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角
求这条直线的斜率

若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆(x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角求这条直线的斜率
可以这样求解.
直线与圆相切,就是圆心到直线的距离为圆的半径.故
|cosβ+sinβ^2-1|/(cosβ^2+sinβ^2)^(1/2)=1/4
即|cosβ-cosβ^2|=1/4;由于β为锐角,所以cosβ-cosβ^2>0,所以cosβ-cosβ^2=1/4,解得cosβ=1/2,β为60度,所以直线的斜率为-cotβ=-1/根3!

若直线xcosβ+ysinβ-1=0与圆(x-1)^2+(y-sinβ)^2=1/16相切,且β为锐角求这条直线的斜率 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系 点A(2.0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0 直线xcos(130度)+ysin(50度)+1=0的倾斜角是? 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是? 直线xcosΘ+ysinΘ+a=0与直线xsinΘ-ycosΘ+b的位置关系是( ) 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1 直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】 直线xcos+ysin=1与圆x2+y2=4的位置关系是A相交B相切C相切或相离D相离 已知直线L:xcosθ+ysinθ-1=0,若θ∈(π/2,π)则直线L的倾斜角是多少? 问一高三数学题已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错? 已知向量a=(2cosα,2sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=相切,则向量a与b的夹角为 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a与b的夹角为60度,直线xcosα-ysinα=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是 (相交) 已知向量a(cosα,sinα),b(cosβ,sinβ),且直线2Xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1相切,则向量a与b的夹角 为 直线xcosθ+ysinθ+a=0与xcosθ-ysinθ+b=0的位置关系A.平行B.垂直C.斜交D.与a,b,θd的值有关 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是A、相离 B、相切 C、相交 D、与a的取值有关 高中数学 参数方程,不难的这样的,已知β属于R,求两直线xcosβ+ysinβ-3=0与xsinβ-ycosβ-4=0的交点的轨迹方程,最好有简便过程!谢谢! 若θ∈[-π,π],点P(1,1)到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离