求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:26:01

求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值

求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值
由题意,x>0
log(2)x-2log(2)(x+2)
=log(2)x-log(2)(x+2)^2
=log(2)[x/(x+2)^2]
=log(2)[x/(x^2+4x+4)]
=log(2){1/[x+(4/x)+4]}
要使此式取得最大值,
则
1/[x+(4/x)+4]应该取最大值
即
x+(4/x)+4应该取最小值
又
x+(4/x)+4
≥2√[x*(4/x)]+4
=4+4
=8
当且仅当x=4/x
即x=2时取等号
因此,当x=2时
log(2)x-2log(2)(x+2)有最大值为
log(2)[1/8]=-3

求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值方程（log2为底X的对数）*（log2为底X/4的对数） log2为底256的对数方程（log2为底X的对数）*（log2为底X/4的对数）=3 求X X=8要过程已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域详细的答案速答谢谢已知-3≤log以1/2为底x的对数≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域详细答案速答 [log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+[log2 4]+[log2 5]+...+[log2 1024]=?[x]表示不超过x的最大整数2为底答案是8204 求证:log2(π)+log5(π)>2log2(π)就是以2为底,π的对数. 求函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)[注log2(1+sinx)是log以2为底的对数函数】 log2为底3的对数,log4为底2的对数,log2为底5的对数,log0.5为底3的对数大小关系为? 以2为底以2为底3的对数的对数怎么算?log2[log2(3)]怎么算? 函数F(X)满足F[1/（X+|X|)]=LOG2√（X|X|）,则F(X)的解析式是 LOG2是以2为底的对数LOG2是以2为底的对数 log3为底 2的对数=log2为底 3的x次方的对数则x等于? .log3为底 2的对数=log2为底 3的x次方的对数则x等于? 解方程lg以2为底x-1的对数=2-log2为底x+1的对数已知a>1且a^(lgb)=4次根号下2,求log2(ab)的最小值a^(lgb)=2^1/4,两边取以2为底的对数得:log2(a^(lgb))=log2(2^1/4),即lgblog2(a)=1/4,所以lgb=1/4log2(a),而log2(ab)=log2(a)+log2(b)=log2(a)+lgb/lg2,所以log2(ab)=log2(a)+1/4log2(a)lg2, y=|log2 x-1| 图像是什么样子?以2为底 x-1的对数已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数y=(log2为底 x/2的对数)(log2为底 x/4的对数)的值域