函数y=根号x平方-4x+3的单调递增区间为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:20:38

函数y=根号x平方-4x+3的单调递增区间为?
函数y=根号x平方-4x+3的单调递增区间为?

函数y=根号x平方-4x+3的单调递增区间为?
原函数的定义域为
x∈(-∞,1]∪[3,＋∞)
原函数的导数为(x-2)\根号（x^2-4x+3）
令导数大于等于零,解得x≥2,再与定义域取并集,得x∈[3,+∞)内单递增

首根原函数，解出定义域
x∈(-∞，1]∪[3，＋∞)
设两函数
f(t)＝√t,f(x)=x²-4x＋3＝(x-2)²-1
可知原函数是由这两函数复合而成，根据同增异减
f(t)在t＞0是为单调递增
f(x)在x≥2单调递 增
再结合定域可知x∈[3,+∞)内单递 增

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