F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:47:09

F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .
F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .

F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标 用圆锥曲线做 过程 .
延长F1A交椭圆为另一点C,根据对称性,F1A=5F1C
椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0);改变坐标系以F1为原点;椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3
令F1A所在直线为:y=kx
代入椭圆方程得:
(3k^2+1)x^2-2根2x-1=0
方程两个解比值为-5,即x1=-5x2

x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)
x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)
解得x1=根2
还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1)

好难啊

设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 已知F1、F2是双曲线3X^2-2Y^2=6的左右焦点,动点P到F1、F2的距离之和为6,设动点P的轨迹是曲线E1、求曲线E的方程2、设直线J过F1与曲线E相交于AB两点,求(三角形)ABF2面积最大时直线J的方程. 已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的面积.大哥你的答案是错的。 已知双曲线3x^2-y^2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实轴长,...已知双曲线3x^2-y^2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实 解析几何.我做不出啊设F1,F2为曲线C1,x^2/6+y^2/2=1的交点,P是曲线C2:x^2/3-y^2=1与C1的一个交点,则cos(F1PF2)= 设F1,F2为曲线C1:x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2:x^2/3-y62=1与C1的一个交点,则△PF1F2的面积为 设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点且在X轴上方,AF2⊥F1F2,远点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(2)若左焦点F1 设椭圆X^2/6+Y^2/2=1和双曲线x^2/3-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左,右焦点是F1,F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是? M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6+y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF2 M是椭圆x^2/64+y^2/48=1上的点,F1,F2分别是此椭圆的左,右两焦点,若|MF1|=3|MF2|,则M的坐标是 过双曲线X^2-Y^2=8,左焦点F1的左支口有弦PQ,PQ的绝对值为7,F2是右焦点,求三角形PF2Q的周长 已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB| 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 已知点P是椭圆x^2/100+y^2/36=1他到椭圆的左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的3倍分别求点P与点F1,点P与点F2的距离 再求点P坐标 已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求(1)AB的长(2)△F2AB的周长急. 已知椭圆C的极坐标方程为P^2=12/(3cos^2α+4sin^2α),点F1,F2为其左,右焦点,直线L的参数方程为x=2+√2/2t,y=√2/2t,(t为参数,t∈R)(1)求直线L和曲线C的普通方程(2)求点F1,F2到直线L的距离之和