求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?画图有两部分在X轴下方的么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:03:51

求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?画图有两部分在X轴下方的么?
求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?
画图有两部分在X轴下方的么?

求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?画图有两部分在X轴下方的么?
∫(0→2π)sin2xdx=-(cos2x)/2 l (2π 0)=-1/2+1/2=0 积分没错是等于0;
定积分几何意义中:
若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和.
所以如果求面积的话就不是-1/2+1/2;而是1/2+1/2=1了;

在用定积分求面积时在x轴下方要在前面加-号
画图有两部分在X轴下方